«Անանիա Շիրակացի» միջազգային հարաբերությունների համալսարանը հիմնադրվել է 1990 թվականին՝ բանասիրական գիտությունների դոկտոր, պրոֆեսոր Վաղարշակ Մադոյանի և բանասիրական գիտությունների թեկնածու, դոցենտ Հրազդան Մադոյանի կողմից:

Համալսարանը ստեղծվել է որպես հումանիտար բուհ, որը կարող էր հետխորհրդային երիտասարդությանը տալ համաշխարհային մակարդակի կրթություն: Այն կոչվեց Պատմաբանասիրական համալսարան: Երկու տարի անց` հաջողությունների ճնշման տակ, բացվեցին տնտեսագիտական և իրավաբանական ֆակուլտետները, և համալսարանը կոչվեց «Անանիա Շիրակացի» միջազգային հարաբերությունների համալսարան՝ ի պատիվ միջնադարի (7-րդ դ.) հայ մեծ գիտնական Անանիա Շիրակացու:

Առաջին օրվանից համալսարանի ղեկավարությունն իրականացրել է կրթության բարձր որակի ապահովում: Համալսարանում դասավանդել են Հայաստանի նշանավոր գիտնականներ՝ ակադեմիկոսներ Յու. Սուվարյանը, Վ.Խոջաբեկյանը, պրոֆեսոր Ն.Թումասովը (տնտեսագիտություն), պրոֆեսորներ՝ Վ.Մադոյանը, Ռ. Մանուչարյանը, Հր․Մադոյանը (լեզվաբանություն), ակադեմիկոս Գ.Ջահուկյանը, պրոֆեսոր Լ.Եզեկյանը (հայոց լեզու)։